Уварова родилась в Воронежской области и была солисткой местного хора, в котором также пел ее муж Александр. Позже супруги переехали в Липецкую область, а в 1969 году создали в Липецке ансамбль народной песни «Россиянка».
В свое время, Мария Уварова написала книгу, в которой подробно рассказала, как сочиняла песню «Ой, мороз, мороз». В своем произведении женщина заявила: она может перед всем миром поклясться, что это её песня, хотя никаких документов-доказательств у неё нет — только свидетели по воронежскому хору. По ее словам, композиция была написана в 1954 году для дуэта с супругом в воспровождении Воронежского хора. После записи в студии ее имя, отмечала женщина, не поставили на грампластинке, а разбираться с этим тогда она не стала. В своих интервью в разные годы она высказывалась об этом весьма противоречиво, анализирует "Лента.ру": к примеру, в беседе с журналистом «Аргументов и фактов» в 2012 году Уварова говорила, что услышала слова от девушки, которая приходила на прослушивание в хор, а в 2008 интервьюеру «Комсомольской правды» заявила, что «ночью я вскочила с постели и при свете ночника начала записывать родившиеся строки».
Авторство песни «Ой, мороз, мороз» в настоящее время не установлено, но, кроме Уваровой, на него никто не претендовал. Композиция входит в репертуар многих певцов, в 1968 году она прозвучала в фильме «Хозяин тайги» в исполнении Валерия Золотухина, после чего приобрела большую популярность.
